Título: SItuaciones con Ecuaciones  lineales  con  geogebra

- Autor de la actividad. OLGA YAMILE CASTELLANOS CARDENAS

- Nivel educativo al que va dirigida. NOVENO

- Objetivos de aprendizaje.

- Plantear situaciones cotidianas y desarrollar soluciones a través de una ecuación.

- Solucionar ecuaciones lineales a partir de la aplicación geogebra

- Descripción de la actividad.

Solucionar las ecuaciones lineales a partir de geogebra, plantear ecuaciones y su respectiva solución.

- Ficha para el alumno al que va dirigida esa actividad.

Juan lava carros en una tienda de servicios automotrices. Devenga un salario básico semanal de $600.000 pesos, más una comisión de $10000 por cada vehículo que lava.

a. ¿Qué relación hay entre el salario semanal de Juan y la cantidad de vehículos que él lava por semana?

b. Si en una semana lavó 100 automóviles, ¿cuál será su salario durante esa semana? y ¿si lava 120 carros?

X es la cantidad de carros que Juan lava semanalmente. Puesto que por cada vehículo que lava le pagan $10.000, semanalmente recibirá una cantidad en córdobas equivalente a (cantidad de vehículos lavados en la semana) = 10000x, en pago por el lavado de los vehículos. Esta cantidad, más el salario básico de $600.000 conforman el pago total que Juan recibe semanalmente.

La siguiente ecuación representa esta forma de pago.

y = 10.000x + 600.000

x	y = 10.000x + 600.000	y
100	y = 10.000(100) + 600.000	1.600.000
120	y = 10.000(120) + 600.000	1.800.000

FICHA DE TRABAJO PARA EL ESTUDIANTE:

1  1.   Si la suma de las cifras de las decenas y la cifra de las unidades de un número es 17, y si a este número se le resta 9, las cifras se invierten. Las expresiones que representan esta situación son:

2   2.  Por una autopista van dos automóviles que describen una trayectoria dada por las ecuaciones 2x + y = 9 ; - x + 3y = 13. El punto de encuentro de los dos autos es:

         a) (2, 5)

         b) (2, -5) 

         c) (- 2, 5) 

        d) (5, 2) 

        e) Ninguno de los anteriores

      3.   Si se desea hallar las edades de dos personas sabiendo que la suma de las mismas es, actualmente, 50 años y que la razón entre las mismas era, hace 5 años, igual a 1/3.

       4. La suma de las dos cifras de un número es 8. Si el número se disminuye en 10, el resultado es 25. Las expresiones que representan este enunciado son: 

         a) x – y= 8 10 y + x – 10 = 25

         b) x + y= 8 10 y + x – 10 = 25 

         c) x – y= 8 10 y + x = 25

         d) x – y= 8 10 y + x = – 10

       5.  La edad de Claudia excede 4 años la edad de Andrea. Si ambas edades suman 32. Las expresiones que representan este enunciado son:  

           a) x = y + 4 x + y = 32 

           b) x – y = 4 x - y = 32

           c) x + y = 4 y + x = 25 

           d) x – y= 4 y + x = 32